Αυτοδίδακτος ηθοποιός, από τους δευτεραγωνιστές του ελληνικού θεάτρου, του κινηματογράφου και της τηλεόρασης. Διακρίθηκε κυρίως σε ρόλους γεροξεκούτη και κουφού, ενώ εποχή άφησαν οι μιμήσεις του, ειδικά του Σπύρου Μαρκεζίνη.
Ο Φιλήμων Μεθυμάκης γεννήθηκε στο Ηράκλειο της Κρήτης το 1925 και πρωτοεμφανίστηκε το 1949 στο Στρατιωτικό Θέατρο της Θεσσαλονίκης. Από τότε και μέχρι το θάνατό του εμφανίστηκε κυρίως σε επιθεωρησιακούς θιάσους, όπως των Μαίρης Βασιλάκη – Κώστα Μανιατάκη (1960), Αλέκου Λειβαδίτη – Μενέλαου Θεοφανίδη (1961) και Ρένας Βλαχοπούλου (1965). Στην τηλεόραση έγινε γνωστό από την κωμική σειρά του Κώστα Πρετεντέρη «Ο κύριος συνήγορος» (1970-1972, ΥΕΝΕΔ) και από τις παιδικές εκπομπές «Μπόζο» (1973, ΥΕΝΕΔ) και «Το μικρό μας τσίρκο» (1977, ΕΡΤ).
Ο Φιλήμων Μεθυμάκης πέθανε ξαφνικά από εγκεφαλικό επεισόδιο στις 17 Φεβρουαρίου 1978, κατά τη διάρκεια των γυρισμάτων της τηλεοπτικής σειράς του Κώστα Λυχναρά «Λεηλασία μιας ζωής».
